2000da
Problem A: Fermat's Last Theorem フェルマーの最終定理
フェルマーの最終定理
3以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない
を検証する。
フェルマーの最終定理は、次のように置き換えることができる。
z^nから、x^n+y^n<=z^n となるxとyの組み合わせの内最大なものを引いたら0にナルものは存在しない
そこで、n=3のときについて次の式の値を計算する。
z^3 - max(x^3+y＾3) x^3+y^3<=z^3
つまり、zが入力されるので3乗の値を計算し、2つの数字x,yの組み合わせの和でzの3乗以下のものの中の最大のx,yの組み合わせで上の式を計算した結果を出力する。
とうことで、フェルマーの最終定理がどうのこうのは余り関係なく、zが与えられた時の問題の式の値を出力できればよい。
サンプル入力
6 0
サンプル出力
27
- 入力が6なので6の3乗は216。x^3+y^3の組み合わせで216以下のうち最大のものを出力する。
- つまりxを1から5、yも1から5として、3乗の和を計算し、216以下の組み合わせを出して計算すればよい。
- 4の3乗=64、5の3乗=125。和は189。
- 5の3乗=125、5の3乗=125。和は250でオーバー。
- よって最大の組み合わせはx=4，y=5。
- 216-189=27
よって答は27
解答例
入力数の3乗以下の2数の3乗の組み合わせを見つける。